Представьте, что Европа потрясена событиями последних лет. Чума унесла половину населения, идет война с Миланом, наступил апогей ереси и глубокий кризис церкви. Флорентийцам начала XV века это и представлять не надо. Средневековье, казалось, похоронило все задатки разума, науки и культуры, и опираться на эфемерное было больше нельзя. В этом мире, полном страха, утраты и сомнений, люди ищут новое основание для будущего. Им нужна опора, точность и знания. Не догмы, а понимание.

Как абстрактная математика обрела способность оживлять искусство? Ответ лежит в открытии линейной перспективы, позволившей воссоздавать иллюзию объёма на плоскости. Безусловно, перспектива имела место и в период мрака Средневековья (закономерности зрения описывал еще Евклид), но в живописи она была исключительно игрушечной, чаще строилась условно и интуитивно. Художники опирались на символичное, а картины имели четкий плоский вид. Революцию совершил флорентийский архитектор Филиппо Брунеллески, собравший разрозненные знания в работающую систему.

Эти картины имели четкий плоский вид. Вопрос, на который, казалось, не было актуального ответа, продолжал возникать: «Как можно сделать так, чтобы картина казалась реалистичной?». Простой вопрос для нас сегодня, но настоящая дилемма для художников начала Возрождения, на которую не хватало ответа… Пока Филиппо Брунеллески не нашёл его.

Внимательно изучив флорентийский Баптистерий Святого Иоанна, Брунеллески не стал рисовать «на глаз», а начал анализировать форму с математической точностью. Как именно работала эта система? Опираясь на математические выкладки и интерактивные 3D-модели в Desmos, мы можем увидеть, что в точной перспективе всё подчинено жестким законам. В зависимости от направления взгляда, в чертежах используется одна, две или три точки схода.